在打篮球时被人不小心撞伤，能否向行为人索赔需要根据具体情况，依据自甘风险原则来判断，以下为你详细分析：

    法律依据

   《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。活动组织者的责任适用本法第一千一百九十八条至第一千二百零一条的规定。

    一般情况（对方无故意或重大过失）

   篮球运动是一项具有对抗性和一定人身危险性的文体活动，参与者都应当认识到这种风险。当你自愿参与篮球运动时，就意味着你已经默示同意自甘这种可能受伤的风险。

   在这种情况下，如果对方是在正常的篮球比赛或活动中，按照篮球运动的规则和常理进行动作，不小心将你撞伤，不存在故意或者重大过失的情形，那么你通常不能向对方索赔。

    对方存在故意或重大过失的情况

    故意 ：如果对方在打篮球过程中，故意使用违反篮球规则且明显带有伤害意图的动作，比如故意用肘部击打你的头部、故意推搡你导致你摔倒受伤等，这种情况下对方主观上存在故意侵权的行为，你可以向对方索赔。

    重大过失 ：重大过失是指行为人不仅没有达到法律对他的较高要求，甚至连一般人应注意并能注意的要求都未达到。例如，在激烈的对抗中，对方本应能够预见自己的不合理动作可能会对他人造成严重伤害，但却因疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，最终导致你受伤。像对方在防守时，为了抢球完全不考虑你的安全，以一种非常危险且不符合篮球规范的方式进行动作，致使你受伤，这种情况就可能构成重大过失，你有权向对方索赔。

    活动组织者有过错的情况

   如果活动组织者在组织篮球活动时存在过错，例如提供的场地存在安全隐患（场地地面不平整导致你摔倒受伤）、未提供必要的安全保障措施（没有配备急救设备）等，那么活动组织者需要承担相应的责任，你可以向活动组织者索赔。

   在实际处理这类纠纷时，如果双方无法自行协商解决赔偿问题，你可以考虑通过调解、仲裁或者诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。